Forside Søgning Liste
Ind til listen:

Begreberne arbejde og energi

1. Begrebet arbejde

De nævnte begreber blev først afklaret et stykke inde i 1800-tallet. Imidlertid viser Coulombs arbejde med måling af elektriske ladninger, at han omkring år 1785 havde en korrekt men begrænset viden om begreberne. Her beskriver vi, uden at gå i detaljer, den viden, som Coulomb må have været i besiddelse af. Vi bruger enheder, som også kan bruges i dag, nemlig følgende:

Masse måles i kg.
Afstand måles i mm.
Hastighed måles i mm/sek
Acceleration måles i mm/sek2.
Kraft måles i kg·mm/sek2.
Arbejde og energi måles i kg·mm2/sek2.

Når en kraft af størrelsen K påvirker en partikel i hvile med massen m, begynder partiklen at bevæge sig i kraftens retning. Hvis partiklen T sekunder senere har bevæget sig stykket s defineres det arbejde, som kraften har udført, som kraft·vej, altså K·s. Arbejdet måles derfor som nævnt i enheden kg·mm2/sek2.

På animationen nedenfor viser vi et eksempel hvor s = 150 mm og hvor T = 20 sekunder. Vi tænker os endvidere, at massen m af den blå kugle er 2 kg. De tre størrelser s, w og T er forbundet med hinanden ved ligningen s = ½wT2, en ligning som allerede Galilei kendte. Indsætter vi s og T i ligningen får vi, at w = 0,75 mm/sek2 . Hvert sekund stiger hastigheden altså med 0,75 cm/sek, og sluthastigheden bliver derfor 20·0,75 = 15 mm/sek, sådan som det også kan aflæses af speedometret.

Den sorte pil viser den konstante kraft K, som den blå kugle er påvirket af. Ifølge Newtons 2. lov er K = m·w = 2·0,75 = 1,5 kg·mm/sek2 .

Vi kan nu let bestemme det arbejde, som kraften K udfører når den blå kugle bevæger sig de viste 150 mm. Arbejdet er nemlig A = kraft·vej = 1,5·150 = 225 kg·mm2/sek2.

2. Begrebet bevægelsesenergi

Vi betragter nu den samme situation som ovenfor, hvor vi ved hjælp af en konstant kraft K i tiden T udfører et arbejde af størrelsen A = Ks på partiklen med masse m. Partiklen bevæger sig med konstant acceleration w og opnår til tidspunktet T hastigheden v = wT. Nu er partiklen selv i stand til at udføre et arbejde af størrelsen A. Man siger, at partiklen har bevægelsesenergien A. Bevægelsesenergien kaldes også den kinetiske energi. Den kan udtrykkes ved partiklens øjeblikkelige egenskaber:

A = K·s = mw·½wT2 = ½m(wT)2 = ½mv2

Formlen udtrykker, at en partikel med masse m og hastighed v kan kan udføre et arbejde af størrelsen e = ½mv2. Dette udtryk bestemmer altså partiklens kinetiske energi.

Formlen gælder uanset hvordan hastigheden v er opnået. I beviset bruger vi, at hastigheden specielt kunne være opnået ved konstant acceleration.




Hvis du støder på et ord,
hvis betydning du ikke kender,
så søg på ordet.