|
Forside
Søgning
Liste |  |
Euclid (Euklid) og den græske geometris karakter
Man tror ofte, at Euclid var den græske oldtids største matematiker, fordi hans værk Euclids Elementer indeholder en ny fremstilling af matematikken. Den starter med nogle få, ubeviste påstande, kaldet aksiomer (axiomer), og dernæst bevises en mængde resultater, sætninger, som rent logisk udledes af aksiomerne. Med Euclid blev matematikken altså formaliseret. Man mener dog i dag, at de fleste af de svære sætninger stammer fra Eudoxos (se -345 Eudoxos). Euclids Elementer er det matematiske værk, der har haft betydning for flest mennesker, fordi det blev benyttet i undervisningen, fx i England og Danmark, helt op til vor tid. I dag benyttes det mest i matematikundervisningen, når man skal belyse matematikkens historie. Det er ikke altid, at den aksiomatiske metode er velegnet, når man skal løse et nyt problem. Fx. fandt Archimedes (se -250 Archimedes) vægtstangsreglen ved mekaniske argumenter, men da han havde fundet den, formulerede han nogle aksiomer, som den kunne udledes af. Forsøgene på at bruge aksiomatiske metoder i fysik varede ved til slutningen af 1600-tallet, men så sluttede det. (Se 1637 Descartes og 1652 Huygens). |  Her viser vi de aksiomer, som Euclid forudsætter i værkets indledning. |
Oven for viser vi Euclids bevis for Pythagoras sætning om retvinklede trekanter. Beviset er meget kompliceret i forhold til de beviser, der kendes i dag. Det skyldes ikke at Euclid var klodset. Det skyldes, at det var hans ambition at bevise sætningen ud fra så få aksiomer som muliget. Det er tankevækkende, at en så abstrakt ambition allerede var til stede på Euclids tid.
I Danmark har vi haft flere fremragende matematikhistorikere og klassiske filologer, som har arbejdet med Euklids Elementer. Johan Ludvig Heiberg (1854-1928) (ikke forfatteren) har lavet den bedste græske og latinske udgave ud fra de forskellige overleverede versioner. Matematikeren og den klassiske filolog, Thyra Eibe (1866-1955) oversatte de 13 "bøger" i Elementer til dansk og fik dem udgivet i perioden 1897-1912. Det var en meget fin og præcis oversættelse.
Billedet viser forfatternes eksemplar af Thyra Eibes oversættelse
til dansk af Euclids Elementer. Det er trykt i 1897.
| Hvis du støder på et ord, hvis betydning du ikke kender, så søg på ordet. |