Forside Søgning Liste

Vi har ikke kunnet finde ud af, hvornår disse størrelser blev bestemt. Den første, vi ved har kendt begge dele, er Kopernikus, men vi gætter på, at der har været tidligere resultater. Her fortæller vi om nogle metoder, som man kunne have brugt allerede i Oldtid og Middelalder. Der kræves kun viden og instrumenter, som man allerede havde dengang. Vi forudsætter et heliocentrisk system med næsten cirkulære planetbaner.

1. Planeternes omløbstider

Planeternes omløbstider kan kun med noget besvær måles fra Jorden. Jorden bevæger sig jo hele tiden. De ydre planeters omløbstider kan bestemmes ved iagttagelse af de retrograde bevægelser. Som et eksempel betragter vi Jupiter.

Figuren viser Jupiters bevægelse i forhold til Jorden i en periode på ca 12 år. Man ser, at der er ca 11 retrograde bevægelser på et omløb af Jupiter i forhold til stjernehimlen set fra Jorden. Der er altså i gennemsnit 1/11 omgang = 33° mellem to på hinanden følgende retrograde bevægelser. En retrograd bevægelse opstår, hver gang Jorden overhaler Jupiter indenom, se retrograd bevægelse.

På figuren markerer den vandrette linie en position af Jorden (grøn) og Jupiter (blå), hvor Jorden overhaler Jupiter indenom. Næste gang det sker, ligger Solen, Jorden og Jupiter igen på linie, og som nævnt ovenfor danner denne linie en vinkel på 33° med vandret, sådan som det er vist på figuren. I mellemtiden har Jupiter drejet sig 33° i sin bane, mens Jorden har drejet sig en omgang plus 33°. Den forløbne tid er altså 12/11 år, og på den tid har Jupiter bevæget sig 1/11 af sin bane. Jupiters omløbstid er altså 12 år. På tilsvarende måde kan man finde omløbstiden for de andre planeter.

For Mars og Venus er der en anden naturlig metode, hvor man udnytter planeternes maksimale vinkelafstand fra Solen. Vi bruger Venus som eksempel.

Venus kommer maksimalt 46° fra Solen. Til højre på figuren viser vi Jorden og Venus på et tidspunkt, hvor Venus står 46° til højre for Solen. Det må have været kendt allerede i Oldtiden, at man så skal vente 1,6 år før Venus igen står 46° til højre for Solen. På disse 1,6 år har Venus drejet sig en omgang mere end Jorden, altså 2,6 omgang. Omløbstiden for Venus er altså 1,6/2,6 = 0,62 år. Venus kan ikke have bevæget sig to omgange mere end Jorden, for hvis den havde det, ville Venus undervejs have været 44° forud for Jorden.

I tabellen nedenfor viser vi de omløbstider, som allerede Kopernikus kendte. Tallene er de samme, som vi kender i dag.

2. Planeternes afstande i forhold til Jorden

De absolutte afstande i solsystemet lærte man først at kende i 1600-tallet. Den første nogenlunde præcise måling var Cassinis fra 1673. Derimod havde man allerede i Oldtiden gode muligheder for at bestemme forholdet mellem de kendte planeters afstande fra Solen, eller udtrykt på en anden måde at bestemme planeternes afstande fra Solen målt i AE, astronomiske enheder. 1 AE er afstanden fra Solen til Jorden.

Nedenfor viser vi Kopernikus eget billede af solsystemet. Kopernikus tanke med billedet har først og fremmest været at vise Solen i centrum og planeternes (Jorden medregnet) baner med centre i Solen, men i hvert fald de indre planeters afstande fra Solen er tegnet ret korrekt.

Herunder viser vi en tabel, der viser afstandende i solsystemet målt i astronomiske enheder. Først viser vi de afstande, som Kopernikus fandt, dernæst Keplers resultater, som stemmer med moderne resultater.

Det er ret let at finde Afstandene til Merkur og Venus i astronomiske enheder:

Det var allerede i Oldtiden velkendt, at Venus maksimalt er 46° fra Solen, og at Merkur maksimalt er 23° fra Solen. Af de to trekanter på figuren får man da, at afstandene fra Solen til Merkur og Venus er

Heracleides brugte denne metode allerede ca -360.

Bestemmelsen af Jupiters afstand (målt i AE) fra Solen kan groft beskrives således:

Jupiters omløbstid er 11,86 år. Der foretages så bestemmelse af retningen af sigtelinierne til Jupiter på to tidspunkter, der afviger med ret præcist et helt antal Jupiterår, f.eks med 23,72 år. På disse to tidspunkter befinder Jupiter sig i samme punkt af sin bane, og Jupiter må så være der, hvor de to sigtelinier på figuren skærer hinanden. Når man så sætter jordbanens radius til 1 AE, kan de andre afstande på figuren udregnes. Vi ved ikke, hvem der først bestemte Jupiters afstand fra Solen, men Kopernikus kendte i hvert fald resultatet. - På tilsvarende måde kan man bestemme de andre planeters afstande.

Hvis du støder på et ord, hvis betydning du ikke kender, så søg på ordet.