Forside Søgning Liste

Luppen

Billedet ovenfor viser en vanddråbe, der ligger på en fuglefjer. Fjerens stråler ses tydeligere gennem vanddråben end ved siden af den. Vanddråben forstørrer billedet. Det må folk have lagt mærke til allerede i stenalderen, så selve linseeffekten har altid været kendt. Kunsten at lave glas opstod i Mellemøsten ca. 2500 f.kr. Og fra det tidspunkt må man have lagt mærke til, at når man kiggede på ting gennem et buet stykke glas, blev billedet normalt forvredet, undertiden forstørret. Effekten kan meget vel være udnyttet allerede i oldtiden, i form af forstørrelsesglas eller briller. Men den tidligste beretning om brug af linser (i briller) siger, at Alessandro della Spina i 1284 var en af de første, der lavede briller. Hvem der startede på at lave en teori om linser ved vi ikke. Men det må være sket ret kort tid efter, at Snell fandt brydningsloven i 1621. I 1500-tallet var der fysikere, der arbejdede med optik. De arbejdede med billeddannelse i samlelinser på eksperimentel basis. Her gennemgår vi teorien om luppen i vor tids sprog.

En lup er en samlelinse med en kort brændvidde, typisk nogle få centimeter. På figuren nedenfor viser vi, hvordan luppen virker.

Øverst viser vi luppen, det er den blå samlelinse med brændvidde f. Genstanden er g cm høj. Vores øjne er vant til, at de lysstråler, der rammer pupillen fra er bestemt genstandspunkt, er meget tæt på at være et parallelbundt. Vi anbringer derfor genstanden f cm fra linsen. De stråler, der udgår fra et bestemt punkt af genstanden, bliver jo så et parallelbundt efter brydning i linsen. På figuren er det vist for det øverste grønne punkt. Retningen efter passage af linsen er bestemt ved, at strålen gennem linsens optiske midtpunkt går ubrudt gennem linsen. Øjets linse samler så dette strålebundt i et punkt på nethinden. Det nederste punkt af genstanden ligger på linsens akse. Det afbildes på nethinden, der hvor aksen møder nethinden. H betegner størrelsen af nethindebilledet.

Nederst på figuren sammenligner vi med, hvad der sker, når man kigger på den samme genstand med det blotte øje, i sædvanlig betragtningsafstand, 25 cm. Nethindebilledet bestemmes med stråler gennem øjelinsens optiske midtpunkt. Det har størrelsen h. Luppens forstørring er så F = H/h = α/β. Hvis vinklerne på figurerne måles i radianer er g = f·α = 25·β, så F = 25/f. I praksis bruges mest lupper med brændvidder mellem 1 cm og 20 cm svarende til forstørringer mellem 1,25 gange og 25 gange. Da forstørringen er 25/f bliver arealet af nethindebilledet forstørret (25/f)² gange, når man bruger luppen.

Det er vanskeligt at illustrere luppens virkning med et fotografi. Vanskeligheden fremgår tydeligt af de to fotografier herunder. Luppens brændvidde er ca. 5 cm.

Kameraets afstandsindstilling er 15 cm	Kameraets afstand er stillet på uendelig

Hvis man ønsker skarphed for den del af frimærket, der ikke ses gennem luppen, skal afstanden stilles som afstanden til frimærket, som i dette tilfælde var ca. 15 cm. Men hvis man ønsker skarphed for den del af frimærket, der ses gennem luppen, skal afstanden stilles på uendelig, hvis man som her har placeret luppens brændpunkt på frimærket. Det kan man indse således: Da der ligger et brændpunkt på frimærket, vil de lysstråler, der udgår fra et bestemt punkt P af frimærket, blive parallelle efter brydning i luppen. Kameraet vil derfor opfatte P som et uendelig fjernt punkt, og P bliver derfor kun afbildet skarpt, når afstanden stilles på uendelig.

De to billeder ovenfor blev taget med ca. 10 sekunders mellemrum, uden at jeg ændrede kameraets indstillinger. Det er sjældent, at man synes at iagttage følelser hos døde ting. Men i de 10 sekunder, der gik mellem optagelserne, virkede det, som om kameraet var tæt på et nervøst sammenbrud. Afstandsindstillingen foregik automatisk, og hver gang kameraet havde stillet skarpt det ene sted, opdagede det, at der var noget uskarpt lige ved siden af, og det stillede kameraet så skarpt på i stedet. Indimellem så displayet helt forvirret ud, hvilket vel også afspejlede en "følelse" inde i kameraet.

Opgave 3 Lad os nu tænke os, at vi tager en række billeder af forsøgsopstillingen ovenfor med afstanden stillet på uendelig, mens kameraet flyttes længere og længere væk. Hvordan vil billederne så ændre sig, både det uden for luppen og det i luppen?

Vi går nu over til af beskæftige os med belysningen af nethindebilledet. Vi betragter kun genstandspunkter, fra hvilke pupillen fyldes helt med lys. På figuren nedenfor viser vi, at når vi kigger gennem luppen, vil lyset til pupillen fra den lille grønnne kugle udsendes som en kegle, der har højde f, og hvis grundfladediameter x er pupillens diameter. Når man kigger på genstanden med det blotte øje, er der i stedet tale om en kegle, der i afstanden f fra genstanden har tværsnitsdiameter y. Her er x = (25/f)y. Forholdet mellem grundfladearealerne i de to kegler er derfor (25/f)². Derfor kommer der fra det grønne punkt (25/f)² gange så meget lys ind i øjet, når man bruger lup, end der gør, når man kigger med det blotte øje. Men da arealet af nethindebilledet bliver lige så mange gange større, får nethindebilledet samme belysning med og uden lup.

Når man bruger en lup til f.eks. frimærker, er det tit praktisk at placere frimærket tættere ved luppen end ovenfor. Så bliver forstørringen mindre, men i reglen dog god nok til, at man kan studere den ønskede detalje. Gennem luppen på billedet nedenfor kan man f.eks. se, at danmarkskortet på frimærket er tegnet af en vis Ortelius. Nogen vil måske synes, at det er en ligegyldig information, men prøv så bare at kigge under 1570 Ortelius.

Hvis du støder på et ord, hvis betydning du ikke kender, så søg på ordet.