1. Newtons egne værker

Nedenfor giver vi data på Newtons 4 artikler om matematik. Ved hver artikel står der to årstal. Det første er året, hvor Newton skrev den første kladde, mens det andet er året, hvor artiklen blev trykt første gang. Newton skrev, som de lærde gjorde det dengang, fortrinsvis på latin, iblandet nykonstruerede ord fra græsk til at betegne specielle faglige begreber. Men på Newtons tid blev de latinske afhandlinger også tit skrevet på eller oversat til folkesprogene, her engelsk. For folk, der kan lidt latin, står de oprindelige latinske titler nedenunder, og for os alle står de også på engelsk eller dansk.

1667/1704 (publiceret i Opticks): Enumeratio linearum tertii ordinis
Engelsk oversættelse: Enumeration of Lines of the Third Order
Dansk oversættelse: Klassifikation af 3. grads kurver

1669/1711: De analysi, kælenavn for artiklen: De analysi per aequationes numero terminorum infinitas
Engelsk oversættelse: On Analysis by Means of Equations with an Infinite Number of Terms

1671/1736 (Newton døde i 1727): De methodis, kælenavn for artiklen: De methodis fluxionum et serierum infinitarum
Engelsk oversættelse: On the Methods of Fluxions and Infinite Series
"Fluxion" er Newtons ord for "differentialkvotient" eller "afledet", og "infinite series" betyder "uendelige rækker" (af tal)

1676/1704 (publiceret i Opticks): De quadratura, kælenavn for artiklen: Tractatus de quadratura curvarum
Engelsk oversættelse: A Treatise of the Quadrature of Curves
"Quadratura" (lat.), af "quadrare" = "gøre firkantet", af "quattuor" = "fire". "Quadratura" = "quadrature" (eng.) = "kvadratur"(da.)

Ordet kvadratur betyder her det nye begreb integration, dvs. bestemmelse af integraler eller stamfunktioner. Ordet betyder oprindelig arealberegning. Det kendes fra den græske geometri, hvor det betød konstruktion af et kvadrat, der er lige så stort i areal som en cirkel: Cirklens kvadratur. Det var et uløseligt problem inden for den klassiske græske geometri, hvor man kun måtte bruge passer og lineal. Men problemet kan løses inden for vore dages matematiske rammer.

1704:Two Treatises of the Species and Magnitude of Curvilinear Figures.
I førsteudgaven af Opticks var der som ovenfor nævnt trykt disse hans to første matematiske afhandlinger. De hører til hans vigtigste afhandlinger om matematik. Herunder kommer den samlede titel på disse to artikler:

1707: Arithmetica Universalis.
Originalen er på latin. Den bygger på Newtons forelæsninger i matematik i Cambridge ca. 30 år tidligere. Engelsk udgave 1720: Universal Arithmetick.

1736 (dvs. efter Newtons død): On the Methods of Series and Fluxions.
Engelsk oversættelse og udgivelse af den tredie af de 4 artikler, som er fremhævet ovenfor. Det er en af Newtons mest betydningsfulde matematiske afhandlinger, som han skrev på latin i 1671: De Methodis Serierum et Fluxionum. Newton skrev sine ting om mange gange, så denne afhandlings titel kan variere lidt efter udgaven. Men den blev altså først trykt her i 1736!

Newton fik ikke trykt ret mange af sine matematiske afhandlinger i sin levetid, bortset fra Principia, som handler om matematisk fysik. Desuden skrev han sine afhandlinger om mange gange, både på latin og engelsk, så det er svært at holde rede på dem. Jeg forsøger at gøre rede for hans matematiske bedrifter i , 1687 Newtons matematik.
Der findes et stort 8-bindsværk om Newtons matematik: The Mathematical Papers of Isaac Newton. Ed. Derek Thomas Whiteside: Cambridge: Cambridge University Press. 8 vols. 1967-1982.

2. Faglige værker om Newtons matematik

Jens Lund: Tangentbestemmelse Historisk Set. Matematiklærerforeningen, 1992. I serien Matematikkens Aspekter.

Morris Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, 2. udg., 1990, vol. 1.

Victor J. Katz: A History of Mathematics, 2. udg., 1998.

Niccolo Guicciardini: Reading the Principia: The Debate on Newton´s Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736. Cambridge University Press, 1999.

Niccolo Guicciardini: Philosophia Naturalis Principia Mathematica ... In: I. Grattan-Guinness (Ed.): Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier, 2005. P. 59-87.

Niccolò Guicciardini: Isaac Newton on Mathematical Certainty and Method. Cambridge, MA: MIT Press, 2009.

Massimo Galuzzi: Newton´s Attempt to Construct a Unitary View of Mathematics. Historia Mathematica, Vol. 37, No.3 (Aug. 2010), pp. 535-562.

C.B. Boyer: "Newton as an Originator of Polar Coordinates." American Mathematical Monthly, vol. 56 (1949), p. 73-78.