Forside Søgning Liste

Sådan spaltes hvidt lys i forskellige farver i en samlelinse Vi tænker os, at det hvide lys rammer hele linsen, men vi har kun tegnet de yderste stråler.

Indledningsvis bemærker vi, at man kun kan forstå det følgende, hvis man kender den relevante informationen i 1621 Snell og 1621 Linser.

I begyndelsen af 1700-tallet var det at stort problem ved fremstillingen af kikkerter, at det man så i kikkerten var uskarpt på den måde, at det havde farvede rande. Det skyldtes et forhold, som især var kendt gennem Newtons arbejder med optik. Sagen var, at brydningsforholdet for en linse af glas varierer en lille smule med farven af lyset sådan at det blå lys brydes mest og det røde mindst. På billedet ovenfor er variationen overdrevet. Vi tænker os at der kommer et parallelbundt af hvidt lys ind fra venstre. Man kan så se, at der er et blåt brændpunkt nærmest linsen. Til højre for det er der en tæt række af brændpunkter med forskellige farver, og det slutter med det røde brændpunkt. Newton benægtede, at man kunne undgå denne fejl; ikke desto mindre var det en englænder, Chester More Hall, der først konstruerede en akromatisk linse, dvs. en linse uden (nævneværdige) farvefejl.

På billedet er der en lodret skærm gennem det røde brændpunkt. Til højre på billedet viser vi hvordan det ser ud på skærmen. I midten ses det røde brændpunkt tydeligt. Alt det røde lys rammer der, og kun en lille brøkdel af de andre farver. Lige uden om den røde plet er det gule lys dominerende, kun en lille del af det grønne og det blå lys rammer der. Og sådan fortsætter det med grønt og blåt lys.

Det fysiske udgangspunkt for konstruktionen af en akromatisk linse var opdagelsen af at to typer glas, nemlig blyholdigt flintglas og kalkholdigt kronglas, har forskellige optiske egenskaber. De har omtrent samme brydningsforhold, men farvespredningen er dobbelt så stor i en linse af flintglas som i en linse af kronglas.

Hvis vi tænkes os, at linsen på billedet ovenfor er af flintglas, er der den viste afstand mellem det røde og det blå brændpunkt. Men hvis vi udskifter linsen med én magen til af kronglas vil afstanden mellem det røde og det blå brændpunkt blive ca. halveret.

Ved hjælp af billedet her skal vi nu forklare ideen i Hall´s konstruktion af en akromatisk linse. Der kommer en vandret, hvid lysstråle ind fra venstre, men vi viser kun det videre forløb af den blå og af den røde stråle. Når strålerne går ind i det første prisme afbøjes de begge, men den blå stråle afbøjes mest. Også i luftrummet efter passagen af kronglaslinsen fjerner den blå stråle sig mere og mere fra den røde. Det følger af den sidste formel i 1621 linser, når v er lille og strålegangen er nogenlunde symmetrisk. Når strålerne går ind i flintglasprismet afbøjes den blå stråle igen mest. Men da prismet vender den brydende vinkel v nedad, bevirker det at de to stråler nærmer sig hinanden inde i prismet. Når strålerne forlader flintglasprismet bliver den blå stråle igen brudt mest, og nu er resultatet at strålerne bliver parallelle. Det skyldes at flintglasprismet har dobbelt så stor farvespredning som kronglas, men kun halvt så stor brydende vinkel. Derfor afbøjes den røde og den blå stråle ialt lige store vinkler.

Så ville det være rart at slippe af med den afstand der er mellem de to parallelle stråler. Billedet afslører, at afstanden skyldes at strålerne fjerner sig fra hinanden inde i kronglasprismet og i luftmellemrummet mellem prismerne. Derfor kan man i praksis få de to parallelle stråler til at falde sammen ved at vælge prismer, der har meget mindre brydende vinkler end vi viser på figuren og ved at fjerne luftmellemrummet. Og det er netop det man gør i akromatiske linser.

Argumentet neden for er kun holdbart, hvis strålegangen er nogenlunde vandret og hvis linserne er tynde. I de kikkerter, som Hall byggede med sine akromatiske linser, var linsediameteren 6½ cm og brændvidden 50 cm, så det opfylder kravet om næsten vandret strålegang. På billedet af linsen nedenfor har vi overdrevet brydningens størrelse.

Til venstre på billedet viser vi en linse. Den er sammensat af en samlelinse af kronglas og en spredelinse af flintglas. De to linser passer sammen, uden mellemrum. Vi har vist hvordan den punkterede stråle passerer linserne. Læg mærke til, at strålen ikke brydes synligt ved overgangen fra kronglas til flintglas. Det skyldes, at de to glassorter har næsten ens brydningsforhold. Vi vil nu bevise, at hvis bare samlelinsens to krumme sider har samme radius, så er denne linse akromatisk. Til højre viser vi, at strålens passage af linserne kan opfattes som passage af det røde kronglasprisme og det grønne flintglasprisme. Prismernes sider er tangent(plan)er til linserne. Den skrå rette linje, der skiller prismerne fra hinanden, danner samme vinkel med de to lodrette linjer på figuren. Derfor er vinklen foroven i det røde prisme dobbelt så stor som vinklen forneden i det grønne prisme. Der er derfor, som vist ovenfor, ingen nævneværdig farvefejl. Da samlelinsen har to krumme sider, mens spredelinsen kun har én, er det en akromatisk samlelinse, vi har konstrueret.

Pigen her stråler af begejstring, fordi hun ved, at der er en akromatisk linse i hendes kamera

Hvis du støder på et ord, hvis betydning du ikke kender, så søg på ordet.