Forside Søgning Liste

Biot og Savarts lov

1. Indledning

Den 30. oktober 1820 holdt den franske fysiker Jean-Baptiste Biot et foredrag i det videnskabelige Akademi i Paris. I foredraget beskrev Biot de resultater, som han sammen med sin kollega Félix Savart havde fundet vedrørende magnetfeltet omkring en strømførende ledning. Foredraget blev holdt ca. 3 måneder efter, at H.C.Ørsted havde opdaget tilstedeværelsen af sådan nogle magnetfelter, så det var et eksempel på den livlige videnskabelige aktivitet, som Ørsteds opdagelse havde medført.

2. Om magnetfeltet skabt af en uendelig lang retlinet strømførende ledning

Det første Biot og Savart undersøgte var magnetfeltet omkring en lang retlinet ledning. Til højre viser vi det apparat, som de brugte. Den strømførende ledning er markeret CZ, den ses til højre. C betyder kobber og Z zink, så strømmen i ledningen går opad, se under Volta, der er link foroven. Lige til venstre for ledningen er der en stor glaskasse med hul i bunden. Jeg gætter på, at kassen er noget i retning af ½ meter høj. Inde i glaskassen står der en galge. Galgen bærer en lodret silketråd. Den består ikke af flere sammensnoede tråde, det er en tråd, som silkelarven spinder, når den skal forpuppe sig. Tråden fra en puppe kan utroligt nok være op til en kilometer lang, men det har vi ikke brug for her. Det er vigtigt, at tråden er lige let at sno i begge retninger. I enden af tråden hænger en lille vandret magnetnål, AB. Den er 2 cm lang. Galgen står på en vandret plade lidt under bunden af glaskassen. I den side af pladen, der vender udad, sidder der en tandstang. Den går tænderne på et lille tandhjul ned i, og det hjul kan man dreje på, og derved flytte galgen frem og tilbage. Jeg gætter på, at man på en gradskala har kunnet aflæse galgens placering. Den lodrette stang forneden bærer pladen, men det fremgår ikke af figuren, hvordan det kan opnås, når pladen skal bevæge sig. Det var vigtigt for Biot og Savart, at den lille magnetnåls stilling ikke blev påvirket af Jordens magnetfelt. Derfor anbragte de en stangmagnet uden for kassen. På figuren kan man se den ene ende af den, A´ B´. Den skal anbringes sådan, at den der, hvor magnetnålen AB befinder sig, ophæver Jordens magnetfelt. Biot og Savart beskriver udførligt hvordan dette kan opnås, men det vil vi ikke gøre mere ud af her.

De to punkter Z og C skal med ledninger forbindes med et batteri. Punkterne er anbragt så langt fra magnetnålen at magnetfeltet fra disse ledninger ikke havde nogen indflydelse på magnetnålens stilling. Ledningen ZC er så lang, at hvis man gjorde den længere, ville det ikke have nogen indflydelse på magnetfeltet på det sted, hvor magnetnålen hænger. Derfor kan man beskrive de følgende resultater som bestemmelse af magnetfeltet omkring en uendelig lang strømførende ledning.

Når man starter strømmen i den lodrette ledning, sætter magnetfeltet omkring ledningen svingninger af magnetnålen AB i gang. Svingningerne foregår i den vandrette plan gennem AB; hvis det ikke var tilfældet, vil magnetnålen ikke stille sig vandret. Udsvingets størrelse aftager med afstanden fra AB ind til den lodrette ledning. Biot og Savart har formodentlig ledt efter sammenhængen mellem de iagttagne svingningstider og afstanden ind til ledningen. Biot og Savart kunne ikke måle feltstyrken, men de lykkedes for dem ved forsøg at påvise, at hvis man for eksempel øger afstanden ind til ledningen til det tredobbelte, så bliver feltstyrken 1/9 af det, den var til at begynde med. Vi beskriver tre af Biot og Savarts resultater i nedenstående skema:

Iagttagelsens nummer	Afstanden fra ledningen til Magnetnålen i mm.	Varighed af 10 svingninger	Kvadratet på forholdet mellem den iagttagne svingningstid og svingningstiden i afstanden 30 mm
1 2 3 4 5 6	30 40 30 20 30 50	42,25 48,85 42,00 33,50 41,0 54,75	(48,85/42,25)2=0,748(=0,75) . (42,00,/33,50)2=1,572(=1,5) . (41,00/54,75)2=0,5608(=0,6)

Når der for eksempel i nederste linie står, at 0,5608(=0,6) betyder det, at det iagttagne resultat på 0,5608 teoretisk set burde være 0,6, men at de to tal er tilfredsstillende tæt ved hinanden.

På den tid havde man ikke en enhed for magnetisk feltstyrke, så man kunne ikke måle feltstyrken. Overraskende nok kunne man alligevel beregne forholdet mellem feltstyrkerne i to punkter, der ligger i forskellig afstand fra ledningen.

Mon ikke Biot og Savart først har gættet på at feltstyrken aftager lineært med afstanden fra ledningen. Så ville det være sådan, at når man fordobler afstanden, så halveres feltstyrken. Men så ville det være sådan, at at når de lavede en tabel som ovenstående, så passede værdierne henne til højre i tabellen overhovedet ikke sammen. På den måde kunne Biot og Savart have fået den ide, at undersøge om feltstyrken aftager omvendt proportionalt med kvadratet på afstanden.

Hvis du støder på et ord, hvis betydning du ikke kender, så søg på ordet.